【空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至-查字典问答网

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　　【空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~ 哪位会做阿,空间6个点，任意4个不共平面，用两种颜色的线段连接，证明至少有一个三角形三边】

　　空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~ 哪位会做阿,

　　空间6个点，任意4个不共平面，用两种颜色的线段连接，证明至少有一个三角形三边颜色相同~

1回答

2020-05-27 21:19

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李炳章

　　这个是经典的Ramsey数R(3,3)嘛~

　　不妨设红蓝二染色.

　　首先,任意四点不共面推出任意三点不共线.

　　随意取一点A,过A的连线有五条,其中必有三条同色,不妨设AB,AC,AD染红色.

　　考虑三角形BCD,如果它的各边都染蓝色,结论已成立.

　　否则,三角形BCD有红边,不妨设为BC,则ABC各边都为红色,结论成立!

　　综上,结论总成立~

2020-05-27 21:20:45