据图分析：该食物网共有4条食物链，猫头鹰在食物链“绿色植物→昆虫→鸟→猫头鹰”中占第四营养级，在食物链“绿色植物→昆虫→蟾蜍→蛇→猫头鹰”中占第五营养级，在食物链“绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰”中占第四营养级，在食物链“绿色植物→鼠→猫头鹰：中占第三营养级．所以猫头鹰在该食物网中同时占有第三、第四、第五共计三个营养级．

　　故选：A．