在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.-查字典问答网

来自刘清饶的问题

　　在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?

　　在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点

　　在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由.图发不上.

1回答

2020-05-27 23:52

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段利亚

　　点C在线段EF的垂直平分线上,

　　∵四边形ABCD是菱形且∠B=60°,

　　∴△ABC和△ADC都为等边三角形,

　　∴AC=BC,∠FAC=EBC=60°,

　　连接CE、CF,

　　在△ACF和△BCE中,

　　∵AF=BE,∠FAC=∠EBC,AC=BC,

　　∴△ACF≌△BCE,

　　∴CF=CE,

　　∴点C在线段EF的垂直平分线上

2020-05-27 23:54:53