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来自陈绍凤的问题

  如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别是BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,判定EF、GH、BD位置关系图传不上,各位帮帮忙!万分感谢!

  如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别是BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,判定EF、GH、BD位置

  关系

  图传不上,各位帮帮忙!万分感谢!

1回答
2020-05-28 01:25
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陈静

  DF:FC=DH:HA=2:3

  所以HF平行于AC

  又G、E分别为AB、BC中点

  所以GE平行于AC

  所以GE平行于HF

  所以EFGH共面

  所以EF和BD的交点在EF上,也就在平面EFGH上

  同理GH和BD的交点也在平面EFGH上

  又平面EFGH与直线BD交点只有一个

  所以两个交点重合因此三线共点

2020-05-28 01:28:54

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