证:用伴随矩阵的方法

　　由A可逆,A^-1=A*/|A|

　　记A=(aij),A*=(Aij)^T

　　其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.

　　当ii.

　　2.某行乘非零常数

　　在这两类变换时,右边一块始终保持上三角的形式.

　　故最终所得A^-1是上三角矩阵.