来自薄华的问题
【设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题】
设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零
高等代数题
3回答
2020-05-27 11:46
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沈学会
由A正定,则对任一x≠0,x^TAx>0.
取x=εi,第i个分量为1,其余分量都是0.
则εi^TAεi=aii>0,i=1,2,...,n
所以A的对角线上的元素都大于零.
2020-05-27 11:49:09
薄华
没看的很懂，你是把A化为标准型了？标准型的住对角线上的元素都大于零，然后证出的吗？
2020-05-27 11:50:17
沈学会
没有啊,用的是正定的定义:对任一x≠0,x^TAx>0.
2020-05-27 11:50:47