由A正定,则对任一x≠0,x^TAx>0.

　　取x=εi,第i个分量为1,其余分量都是0.

　　则εi^TAεi=aii>0,i=1,2,...,n

　　所以A的对角线上的元素都大于零.

　　没看的很懂，你是把A化为标准型了？标准型的住对角线上的元素都大于零，然后证出的吗？

　　没有啊,用的是正定的定义:对任一x≠0,x^TAx>0.