【斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特-查字典问答网

来自黄晓鸣的问题

　　【斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?我知道上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素,那斜上三角矩阵的特征值有什么特殊性质吗?】

　　斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?

　　我知道上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素,那斜上三角矩阵的特征值有什么特殊性质吗?

1回答

2020-05-27 13:04

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任重

　　没有特定的结论

　　不过它的特征值也比较好求

　　若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).

　　比如

　　001

　　020

　　300

　　特征多项式为

　　-λ01

　　02-λ0

　　30-λ

　　=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].

　　偶数阶的直接首尾两两结合

2020-05-27 13:08:03