A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.

　　A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,...,1)^T=(0,0,...,)^T=0

　　即(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,故是AX=0的基础解系

　　所以通解为k(1,1,...,1)^T.

　　注:事实上,其它任一非零数字都可以,只是"A的各行元素之和"给人的第一感觉就是直接加起来,即都乘1加起来.

　　设A=

　　1-10

　　21-3

　　-532

　　你用这个矩阵乘(1,1,1)^T试试,看看是否等于0.