矩阵的一个小问题什么叫对角矩阵?除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵?那主对角线是能否为0?比如说一个n阶矩阵a11=1其余位置都为0的矩阵是否是主对角矩阵?什么叫一个矩阵可对角化?

　　矩阵的一个小问题

　　什么叫对角矩阵?除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵?那主对角线是能否为0?比如说一个n阶矩阵a11=1其余位置都为0的矩阵是否是主对角矩阵?

　　什么叫一个矩阵可对角化?

　　哈密顿-凯莱定理的证明A是数域P上的nn矩阵,f(s)=/sE-A/是A的特征多项式,则f(A)=0

　　我看书上证明怎么写这么多啊?不是直接把s=A代出来f(A)=/AE-A/=/A-A/=0吗?

　　问题二补充：是不是所有矩阵都可以对角化？

　　问题三补充：问题三如果我说错了，请说明我错在哪？如果我说对了那哈密顿-凯莱定理不一眼就可以看出来了那还需要证明干嘛？况且书上对哈密顿-凯莱定理的证明上上去还很复杂。这是怎么回事？