来自涂亚庆的问题
请问刘老师：三阶方阵A的主对角线元素之和为零,且有A^2-A-2E=O,求A的行列式?
请问刘老师：三阶方阵A的主对角线元素之和为零,且有A^2-A-2E=O,求A的行列式?
3回答
2020-05-27 15:00
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李劼鹏
由A^2-A-2E=0
得(A-2E)(A+E)=0
所以A的特征值只能是2和-1.
因为A的主对角线元素之和为零
所以A的特征值为2,-1,-1
所以|A|=2*(-1)*(-1)=2.
2020-05-27 15:04:18
涂亚庆
谢谢老师，只是有一点还不理解，既然A=2E或=-E，那么两边取行列式后，应该是8或-1呀?
2020-05-27 15:06:13
李劼鹏
并不能得出A=2E或=-E
2020-05-27 15:11:10
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