来自李知悦的问题
【n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?】
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?
1回答
2020-05-27 15:09
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耿中行
分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.
1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...
2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.
可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)
由分析,可得a=1/(1-n)
2020-05-27 15:13:10
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