向量a=(111)^Tb=（10k）^T若矩阵ab^T相似于-查字典问答网

来自胡赤兵的问题

　　向量a=(111)^Tb=（10k）^T若矩阵ab^T相似于一个主对角线为300的对角矩阵那么k=?ab^T代表了这个矩阵来源于列向量左乘行向量这个怎么乘?还有答案上说a^Tb为矩阵ab^T的对角元素之和

　　向量a=(111)^Tb=（10k）^T若矩阵ab^T相似于一个主对角线为300的对角矩阵那么k=?

　　ab^T代表了这个矩阵来源于列向量左乘行向量这个怎么乘?

　　还有答案上说a^Tb为矩阵ab^T的对角元素之和为什么?

2回答

2020-05-27 20:30

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金端鑑

　　ab^T的元素如下:每一行都相同都是(1,0,k).根据矩阵的迹在相似变换下保持不变,故1+0+k=3+0+0,由此可推出k=2.另外,根据迹与矩阵相乘的顺序没有关系,可得出矩阵a^Tb的迹与ba^T的迹相等,而ab^T为ba^T的转置矩阵,故ba^...

2020-05-27 20:33:22

胡赤兵

　　谢谢了明了

2020-05-27 20:36:40