【n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A-查字典问答网

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　　【n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零.】

　　n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.

　　分块矩阵,非主对角线全为零.

1回答

2020-05-27 23:32

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唐紫英

　　证明:由已知,存在n阶可逆矩阵P,满足P^-1AP=B存在m阶可逆矩阵Q,满足Q^-1CQ=D.令H=diag(P,Q),即H=P00Q则有H^-1diag(A,C)H=diag(P^-1AP,Q^-1CQ)=diag(B,D)即主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,...

2020-05-27 23:35:33

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