既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵分块成

　　AB

　　CD（1）四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素.这里C显然为0矩阵,因为上三角.分块后的矩阵的逆矩阵为

　　A逆-A逆BD逆

　　0D逆（2）这里面D逆为1右上角可以先不管,因为跟我们所求无关,

　　然后再同样的方法将A分块,同样得到了一个（2）类似的矩阵,就这样不停分割,直到分到左上角为1a

　　01（3）这样的矩阵,（3）的逆矩阵为1-a

　　01（4）,

　　而分出的所有坐下角的矩阵均为0,所有右下角的矩阵均为1,右上角均为无关,所以整合之后.

　　得到一个对角元素均为1,的上三角矩阵.