线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法-查字典问答网

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　　线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间

　　线性空间的证明

　　检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间

1回答

2020-05-27 21:15

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任伏龙

　　反对称矩阵主对角线上元全是0,aji=-aij

　　所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,

　　故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2

　　令Eij为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩阵,1

2020-05-27 21:18:47

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