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  有关矩阵初等变换的问题行列式可以进行类似矩阵初等变换的运算不改变行列式的绝对值,在矩阵中有一定理任意一个矩阵经过有限次初等变换都可以化为行最简型矩阵,那么同理行列式也可

  有关矩阵初等变换的问题

  行列式可以进行类似矩阵初等变换的运算不改变行列式的绝对值,在矩阵中有一定理任意一个矩阵经过有限次初等变换都可以化为行最简型矩阵,那么同理行列式也可以化为类似行最简型矩阵的形式,那么,行列式的值将为零,这个推理过程的矛盾在何处?请老师解答,

3回答
2020-05-28 01:11
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檀斌

  这没有矛盾

  行列式化为类似行最简形也不一定主对角线上元素都等于零

2020-05-28 01:16:07
檀斌

  标准形可能是单位矩阵

2020-05-28 01:17:40
檀斌

  你把矩阵的初等变换和行列式的性质搞混了

  交换两行行列式变负号

  某行乘非零数k,行列式乘1/k

2020-05-28 01:18:47

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