A、在无其它阳离子干扰时，加入钡盐生成不溶于水的白色沉淀可以证明硫酸根离子的存在，故A正确；

　　B、铅笔的笔芯是用石墨和粘土按一定比例混合制成的，不是金属铅，故B错误；

　　C、丙烯醛CH3CH=CHCHO中加入酸性高锰酸钾溶液，溶液褪色的原因可以是双键被氧化褪色，也可以分子中的醛基被氧化褪色，所以不能证明分子中含有碳碳不饱和键，正确的方法是先用银氨溶液把醛基氧化，再利用高锰酸钾溶液氧化双键来证明．故C错误；

　　D、薯片、薯条等淀粉类油炸食品中丙烯酰氨（CH2=CHCONH2）含量较高，丙烯酰胺具有潜在的神经毒性、遗传毒性和致癌性，因此食品中丙烯酰胺的污染引起了国际社会和各国政府的高度关注，不能大量食用，故D错误；

　　故选A．