如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案可是有些看不懂为什么会有(-1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则A'=-A所以|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|.所以|A|=0.

　　如何证明奇数阶反对称行列式为零

　　在网上搜了答案可是有些看不懂为什么会有(-1)^n?

　　设A是n(奇数)阶反对称方阵

　　则A'=-A

　　所以|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|.

　　所以|A|=0.