数曲边形，一定要有弧，五角星把圆周分成5个弧，我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类，

　　仅含1个弧有两种情况，每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形，共有5+5个；

　　仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况，相连的2个弧，按5个弧转一圈有5个曲边形；

　　不相连的2个弧，似乎又有2种情况，按5个弧转一圈各有5个曲边形，但实际上转圈数时这两种情况是重复的，故不相连的2个弧可数出5个曲边形；

　　仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形，共有5+5个；

　　仅含4个弧的情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形；

　　含全部5个弧的情况，1个曲边形．

　　综上，一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个．

　　答：共有36个不同的曲边形．