假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.

　　证明：

　　∵AD=BD=CD

　　∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD

　　∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)

　　∠ACB=∠ACD+∠BCD

　　∴∠A+∠B=90°

　　∴∠ACB=90°

　　∴△ABC为直角三角形