【实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，】

　　实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

　　（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）

　　（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

　　归纳与发现

　　由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．

　　运用与推广

　　（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=______

　　（A）7

　　2 （B）10 （C）

　　105 （D）7

　　3

　　（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．