【设A,B,C是三角形的三个内角,试证:(1)如果sin3A-查字典问答网
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  【设A,B,C是三角形的三个内角,试证:(1)如果sin3A+sin3B+sin3C=0,那么这三角形必有一个内角等于60°.(2)如果这三角形有一个内角等于60°,那么sin3A+sin3B+sin3C=0】

  设A,B,C是三角形的三个内角,试证:(1)如果sin3A+sin3B+sin3C=0,那么这三角形必有一个内角等于60°.(2)如果这三角形有一个内角等于60°,那么sin3A+sin3B+sin3C=0

1回答
2020-05-27 22:01
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刘令

  sin3A+sin3B+sin3C=0

  假设A=60

  sin3A=sin180=0,则B=120-C

  则sin3A+sin3B+sin3C

  =0+sin(360-3C)+sin3C

  =sin360cos3C-sin3Ccos360+sin3C

  =0

2020-05-27 22:02:00

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