设多边形的内角为X度,则其相邻的外角为X-90度,

　　因为X+X-90=180,

　　所以X=135度,

　　所以X-90=45度,

　　因为多边形的外角和始终为360度,而每个内角都相等,

　　所以每个外角也都相等,

　　所以每个外角的度数为360/45=8,

　　所以这是个8边形.