如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC-查字典问答网

来自陈凌的问题

　　如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．

　　如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

　　（1）已知CD=4cm，求AC的长；

　　（2）求证：AB=AC+CD．

1回答

2020-05-27 20:39

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宫连峰

　　（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，

　　∴DE=CD=4cm，

　　又∵AC=BC，

　　∴∠B=∠BAC，

　　又∵∠C=90°，

　　∴∠B=∠BDE=45°，

　　∴BE=DE=4cm．

　　在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4

2020-05-27 20:42:50

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