如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N-查字典问答网
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来自吕太平的问题

  如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.(1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长.

  如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.

  (1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;

  (2)如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长.

1回答
2020-05-28 03:45
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汪陈应

  (1)猜想MN⊥BD.证明:连接BM,DM,∵∠ABC=90°,AM=MC,∴BM=12AC,同理DM=12AC,∴BM=DM,∵BN=ND,∴MN⊥BD(2)∵AM=BM,∴∠BMC=∠MAB+∠ABM=2∠BAM,同理∠CMD=2∠CAD,∴∠BMD=2∠BCD=90°,∵BM=MD,∴...

2020-05-28 03:48:38

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