来自黄正峰的问题
某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1510°,老师指出他多加了一个外角的度数你知道这个同学计算的是几边的内角和吗?他多加的那个外角是多少度
某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1510°,老师指出他多加了一个外角的度数
你知道这个同学计算的是几边的内角和吗?他多加的那个外角是多少度
1回答
2020-05-28 19:53
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陈拥军
10边形,多加的外角是70度.
设那个外角为x度,x肯定介于0和180之间
又因为（n－2）×180°+x=1510,所以（n－2）×180°介于1330和1510之间,这样的整数n只有10,所以是10边形,把n=10带入上边的方程,解得x=70
2020-05-28 19:55:21
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