根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,原式可变形为:bsin2A+bcos2A=跟号3a,即b=根号3a.将上面的结果带入余弦定理“cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)=三分之根号三”中,求出c=根号2a.根据所得的三条边的关系,可证这是一个直角三角形（勾股定理）,得知B是直角,所以B–A=C,所以cos(B–A)=cosC=三分之根号三.

　　我想问一下cos(B–A)=cosC只能在这种特殊情况才可以用么，算不算一公式

　　因为这道题比较特殊，角B减去角A刚好就等于角C，所以可以直接用了，如果没有直角关系的话，公式cos（B-A)就要展开计算。