【将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组．已知甲、-查字典问答网

来自惠之昕的问题

　　【将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组．已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41．甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33．则这一群人】

　　将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组．已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41．甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33．则这一群人的平均年龄为______．

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2020-05-29 18:52

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吕书志

　　设甲、乙、丙三组的人数分别为X、Y、Z，则有

　　（1）（37X+23Y）÷（X+Y）=29

　　37X+23Y=29X+29Y

　　X=0.75Y

　　（2）（23Y+41Z）÷（Y+Z）=33

　　23Y+41Z=33Y+33Z

　　Z=1.25Y

　　这一群人的平均年龄：（37X+23Y+41Z）÷（X+Y+Z）

　　=（27.75Y+23Y+51.25Y）÷（0.75Y+Y+1.25Y）

　　=102Y÷3Y

　　=34

　　答：这一群人的平均年龄为34；

　　故答案为：34．

2020-05-29 18:54:53