一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，-查字典问答网

来自程乾生的问题

　　一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？

1回答

2020-05-29 20:33

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柳海峰

　　设此多边形的内角和为x，

　　则有1125°＜x＜1125°+180°，

　　即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，

　　因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，

　　所以x=180°×7=1260°．

　　所以7+2=9，1260°-1125°=135°．

　　因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．

2020-05-29 20:33:42