【如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧．（1）图中已经有4段圆弧，请接着画出第5段圆弧GH；（2）设△ABC的边长为a，则第1段弧的长是2πα32πα3】

　　如图，△ABC是正三角形，曲线CDEFG…叫做“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧．

　　（1）图中已经有4段圆弧，请接着画出第5段圆弧GH；

　　（2）设△ABC的边长为a，则第1段弧的长是2πα3

　　2πα3

　　，第5段弧的长是10πα3

　　10πα3

　　．前5段弧长的和（即曲线CDEFGH的长）是______；

　　（3）类似地有“正方形的渐开线”，“正五边形的渐开线”，…，边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是15πα2

　　15πα2

　　；

　　（4）猜想，①边长为a的正n边形的前5段弧长的和是30παn

　　30παn

　　；

　　②边长为a的正n边形的前m段弧长的和是m(m+1)παn

　　m(m+1)παn

　　．