一道数学题,昨天期中考试的题,不知道自己写的对不对.原题目:-查字典问答网
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  一道数学题,昨天期中考试的题,不知道自己写的对不对.原题目:已知x^2+x=-1,求x+x^2+x^3+…+x^2011+x^2012+x^2013等于多少?解:∵x^2+x=-1,∴x^3=x+x^2+x^3+1=x(1+x+x^2)+1=x(1-1)+1=0+1=1,∴x+x^2+x^3=0,∴原式=1(x+x^2+x^3

  一道数学题,昨天期中考试的题,不知道自己写的对不对.

  原题目:已知x^2+x=-1,求x+x^2+x^3+…+x^2011+x^2012+x^2013等于多少?

  解:∵x^2+x=-1,∴x^3=x+x^2+x^3+1=x(1+x+x^2)+1=x(1-1)+1=0+1=1,∴x+x^2+x^3=0,

  ∴原式=1(x+x^2+x^3)+…+x^2010(x+x^2+x^3)=0

  我解得对嘛?有别的方法嘛?

1回答
2020-05-29 17:06
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刘晓铖

  首先,你解对了!

  另外,我的解法和你有点不同,但也差不多了:

  x+x^2+x^3

  =x+(x^2+x^3)

  =x+x(x+x^2)

  =x+(-x)=0

  即:x+x^2+x^3=0

  接下来就一样啦:原式=1(x+x^2+x^3)+…+x^2010(x+x^2+x^3)=0

2020-05-29 17:07:33

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