特征方程为：λ³-1=0

　　方程三个根为：λ1=1,λ2=(-1/2)±(√3/2)i

　　因此方程通解为：

　　y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)]

　　若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

　　就是在解方程的根那里不太明白，λ2为什么等于那个，，

　　因式分λ³-1=(λ-1)(λ²+λ+1)λ²+λ+1=0用一元二次方程的求根公式。