【如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G-查字典问答网

来自李著信的问题

　　【如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形．】

　　如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D

　　求证：四边形ABCD是平行四边形．

1回答

2020-05-29 08:24

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陶红艳

　　证明：连接BD交AC于O，连结BG，BH，∵E是AB中点，AG=GH，∴EG是△ABH的一条中位线，∴EG∥BH，即GD∥BH，同理可证BG∥DH，∴四边形BHDG是平行四边形．∴BO=OD，GO=OH，又∵AG=HC，∴AG+GO=HC+OH，即AO=OC，又∵BO=OD...

2020-05-29 08:28:38

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