由题意可知x≠3且x≠-3

　　原方程可化为：1/(x-3)-6/(x²-9)+(x-1)/[2(x-3)]=1/2

　　则原方程两边同乘以2(x²-9)可得：

　　2(x+3)-12+(x-1)(x+3)=x²-9

　　2x+6-12+x²+2x-3=x²-9

　　4x=0

　　解得：x=0

　　经检验x=0满足原方程

　　所以原方程的解为：x=0