设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.-查字典问答网
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  设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.

  设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.

1回答
2020-05-29 22:26
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方之熙

  矩阵A是正定的等价于对于任意非零向量a,都有a'Aa>0;如果A、B都是正定的,那么对于任意非零向量a,都有a'Aa>0;a'Ba>0;显然对于任意非零向量a,就有a'(A+B)a>0;所以A+B也是正定的!只要你搞清一个等价关系就行了,最好...

2020-05-29 22:26:59

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