若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的S-查字典问答网
分类选择

来自娄身强的问题

  若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代...若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代法均收敛.

  若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代...

  若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代法均收敛.

1回答
2020-05-29 22:53
我要回答
请先登录
马力波

  设A分裂为A=D-L-U,其中D是A的对角部分,LU是下三角和上三角部分,注意到A正定,因此对任意的非零x,有x*Ax>0,于是得|x*Dx-x*Lx|>|x*Ux|(注意到x*Lx与x*Ux互为共轭,因此容易证明).Seidel迭代:对迭代阵的任一特征值a,设(D-L)^(-1)Ux=ax,即Ux=a(D-L)x,左乘x*得x*Ux=a(x*Dx-x*Lx),取绝对值并利用上面结论知道|a|

2020-05-29 22:55:55

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •