设A,B均为正定矩阵,则__a.AB是正定矩阵,b.A+B是-查字典问答网
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来自卢小林的问题

　　设A,B均为正定矩阵,则__a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵c.A-B是正定矩阵d.|A|=|B|

　　设A,B均为正定矩阵,则__a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵c.A-B是正定矩阵d.|A|=|B|

1回答
2020-05-29 23:00
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邓琦

　　B

　　因为A,B均为正定矩阵

　　所以对于任意的X

　　X'AX>0

　　X'BX>0

　　所以

　　X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0

　　根据X任意性

　　(A+B)是正定的

2020-05-29 23:02:30

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