【matlab微分方程组求解方程组：dx/dt=-2Ax+u-查字典问答网

来自崔玉亮的问题

　　【matlab微分方程组求解方程组：dx/dt=-2Ax+uydy/dt=2Ax+auz-(A+u)yx+y+z=1matlab求解如下：>>globalA,u>>[x,y,z]=dsolve('Dx=(-2)*A*x+u*y','Dy=2*A*x+2*u*z-(A+u)*y','x+y+z=1','x(0)=1,y(0)=0,z(0)=0')结果出错：Errorusing==>dsolveTherear】

　　matlab微分方程组求解

　　方程组：dx/dt=-2Ax+uy

　　dy/dt=2Ax+auz-(A+u)y

　　x+y+z=1

　　matlab求解如下：

　　>>globalA,u

　　>>[x,y,z]=dsolve('Dx=(-2)*A*x+u*y','Dy=2*A*x+2*u*z-(A+u)*y','x+y+z=1','x(0)=1,y(0)=0,z(0)=0')

　　结果出错：

　　Errorusing==>dsolve

　　TherearemoreODEsthanvariables.

　　为什么会出错?

1回答

2020-05-29 23:20

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焦鹏

　　把第三个式子也微分.

　　>>[x,y,z]=dsolve('Dx=(-2)*A*x+u*y','Dy=2*A*x+2*u*z-(A+u)*y','Dx+Dy+Dz=0','x(0)=1,y(0)=0,z(0)=0')

　　u^2/(A^2+2*u*A+u^2)+2*u*A/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)

　　-(-2*u*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+2*u^2*A/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+2*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)*u-2*A*u^2/(A^2+2*u*A+u^2))/u

　　(-2*u^2*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)*u^2+A^2*u^2/(A^2+2*u*A+u^2))/u^2

　　>>test=x+y+z

　　test=

　　u^2/(A^2+2*u*A+u^2)+2*u*A/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)-(-2*u*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+2*u^2*A/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+2*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)*u-2*A*u^2/(A^2+2*u*A+u^2))/u+(-2*u^2*A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-(A+u)*t)+A^2/(A^2+2*u*A+u^2)*exp(-2*(A+u)*t)*u^2+A^2*u^2/(A^2+2*u*A+u^2))/u^2

　　>>simplify(test)

　　ans=

2020-05-29 23:23:57

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