两条直线相交,最多有1个交点,把平面分成4个区域,三条直线相-查字典问答网

来自慕永坚的问题

　　两条直线相交,最多有1个交点,把平面分成4个区域,三条直线相交,最多有3个交点,把平面分成7个区域,四条直线相交,最多有6个交点,把平面分成11个区域.以此类推,十条直线相交,交点的个数最多

　　两条直线相交,最多有1个交点,把平面分成4个区域,三条直线相交,最多有3个交点,把平面分成7个区域,四条直线相交,最多有6个交点,把平面分成11个区域.以此类推,十条直线相交,交点的个数最多是多少个?能把平面分成多少个区域?

1回答

2020-05-29 03:58

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黄波

　　交点个数=[n*（n-1）]/2

　　其实最多交点情况下,是每一条直线与其他直线都相交,所以n条直线的时候,每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点,所以是n*（n-1）,但这样算的话会重复,因为a交b算了一个焦点,然后b交a又算了一个,所以要除以2

2020-05-29 04:02:43