【如何求解剩余定理?一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个A.5个B.6个C.7个D.8个参考答案的解析是:第一个数:能够同时被9和5整除,但除以4余3,即45X3=135第二个数:能够同时】

　　如何求解剩余定理?

　　一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个

　　A.5个B.6个C.7个D.8个

　　参考答案的解析是:

　　第一个数:能够同时被9和5整除,但除以4余3,即45X3=135

　　第二个数:能够同时被5和4整除,但除以9余7,即20X8=160

　　第三个数:能够同时被4和9整除,但除以5余2,即36X2=72

　　这三个数的和为:135+160+72=367

　　这三个数的最小公倍数为:180

　　满足上述条件的最小的自然数为:367-180X2=7

　　所以,满足条件的三位数有7+180x1=187,7+180x2=367,7+180x3=547,7+180x4=727,7+180x5=907,共5个,选A

　　这种解析应该如何理解?

　　比如说,9和5的最小公倍数为什么要乘以3?

　　如果说这个3是因为除以4余3所以才乘3,

　　那么5和4的最小公倍数为什么乘以8而不是除9的余数7?

　　希望能够对如何选用系数加以详细解释,