【已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-1）x+m平方=0-查字典问答网

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　　【已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值】

　　已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值

1回答

2020-05-29 21:10

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姜胜林

　　∵x1²－x2²＝0

　　∴x1＝x2,或x1＝－x2

　　(Ⅰ)x1＝x2时：Δ＝（2m－1）²－4m²＝0∴m＝1/4

　　(Ⅱ)x1＝－x2时：由韦大定理得：x1＋x2＝－（2m－1）

　　∴2m－1＝0

　　∴m＝1/2

　　综上所述：m＝1/4或1/2

2020-05-29 21:14:53

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