【已知x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根,不解方程,-查字典问答网

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　　【已知x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根,不解方程,求下列格式的值x1^2+x2^2x1/x2+x2/x1】

　　已知x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根,不解方程,求下列格式的值x1^2+x2^2x1/x2+x2/x1

1回答

2020-05-29 20:03

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高兴亮

　　x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两根

　　由韦达定理知：

　　x1+x2＝2.(1)

　　x1*x2＝-1.(2)

　　则,

　　x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4-2*(-1)=6

　　x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)=6/(-1)=-6

2020-05-29 20:05:29

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