如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的-查字典问答网

来自刘万崧的问题

　　如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是（）边形很多解释都用到了等差数列求和公式但是还

　　如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是（）边形

　　很多解释都用到了等差数列求和公式但是还是有些看不懂什么是等差数列求和公式

7回答

2020-05-29 05:53

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钱春华

　　设这是n边形

　　内角和为：（140°+100°）×n÷2=（n-2）×180°

　　240°×n=360n-720

　　120n=720

　　n=6

　　答这是6边形

2020-05-29 05:56:51

刘万崧

　　（140°+100°）×n÷2是不是就是等差数列求和公式？怎么来的啊？不好意思，我还没有学到~~

2020-05-29 06:01:12

钱春华

　　是等差求和（首项+末项）×项数÷2

2020-05-29 06:04:11

刘万崧

　　这里为什么能用到等差求和啊？

2020-05-29 06:08:08

钱春华

　　主要是为了构建方程可以通过等差数列求和，也可以通过内角和求和

2020-05-29 06:09:56

刘万崧

　　是不是说一组数中，直到最大值和最小值，还知道数之间相加的数一样，就可以用等差数列求和？

2020-05-29 06:12:10

钱春华

　　是的

2020-05-29 06:14:44