情况是无数种~N变形内角和为(N-2)*180°

　　所以四边形不可能.因为4个钝角至少360°,而四边形内角和才360°

　　而五边形就可以了,就是边数最少的多边形

　　举例：正五边形.内角和540除于5个内角是108°,五个都是钝角.

　　非正五边形的可以构造4个钝角,一个不是.

　　变数最多是无穷多边形,从内角和公式来推导如下：

　　假设N变形为最多的多边形.那么N+1边形的内角和比N边形大180°（N大于等于5）

　　取N+1边形四个内角为钝角.那么剩余的角的度数至少为:(N+1-2)*180---①该变形的内角和

　　再减去4个钝角设为最大无限接近180,剩余的角度大于（N+1-2-4）*180=（N-5）*180

　　由上可知N大于等于5.当N等5时除四个钝角外还剩一个角,而此时是大于0的所以存在.

　　下面考虑N大于5时的情况

　　N大于5时剩余的角度大于等于180°,平分给剩余的角绰绰有余.因为剩余的角只要大于0就可以了.

　　回答完毕,有什么不清楚的再联系