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  【数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.】

  数学难题,写过程喔!

  已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.

1回答
2020-05-29 19:52
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宋华军

  先定义R>r

  利用韦达定理,

  r+R=-P

  r*R=q

  ∵圆心距小于一个圆的半径

  ∴两圆内切

  ∴R-r=3

  ∴①R=4时,

  r=1,

  ∴R*r=q=4

  R+r=-P=-5

  ②r=4时,

  R=7,

  ∴q=28

  P=-11

  综上,P=-11,q=28或P=-5,q=4

2020-05-29 19:54:51

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