概率习题总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和-查字典问答网

来自陈亚利的问题

　　概率习题总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和60.（1）从总体中随机选取100个值,样本均值大于360的概率是多少?（2）从总体中随机选取200个值,样本均值大于360的概率是多少?（

　　概率习题

　　总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和60.

　　（1）从总体中随机选取100个值,样本均值大于360的概率是多少?（2）从总体中随机选取200个值,样本均值大于360的概率是多少?（3）比较以上两个概率值,解释它们为什么不同.

1回答

2020-05-29 02:59

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黄樨

　　1、虽然总体分布未知,但是根据大数定律,

　　样本均值近似服从N(350,[60/根号(100)])=N(350,36)

　　P(样本均值＞360）＝P(（样本均值－350）／6＞5／3）＝1－0．9616

　　2、虽然总体分布未知,但是根据大数定律,

　　样本均值近似服从N(350,[60/根号(200)])=N(350,18)

　　P(样本均值＞360）＝P(（样本均值－350）／根号（18）＞5根号（2）／3）＝1－0．9909

　　3、样本容量越大,样本均值方差越小,数据越稳定.偏大的可能性越小.

2020-05-29 03:03:34