已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝−23，满足Sn+1-查字典问答网
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　　已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝−23，满足Sn+1Sn+2＝an(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝−23，满足Sn+1Sn+2＝an(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．

1回答
2020-05-29 09:26
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任重

　　由题设得Sn2+2Sn+1-anSn=0，当n≥2（n∈N*）时，an=Sn-Sn-1，

　　代入上式，得Sn-1Sn+2Sn+1=0．（*）

　　S1=a1=-23

2020-05-29 09:27:18

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