甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半给乙丙,然-查字典问答网
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  甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半给乙丙,然后乙又拿出自己现有棋子数的1/3平分给甲丙,最后丙把自己现有的棋子的1/4平分给甲乙,这是三人的棋子数恰好相同.问:他们

  甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半给乙丙,然后乙又拿出自己现有棋子数的1/3平分给

  甲丙,最后丙把自己现有的棋子的1/4平分给甲乙,这是三人的棋子数恰好相同.问:他们三人至少共有多少枚棋子?急.又快又好的加分!

1回答
2020-05-30 01:51
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鲍钰

  设最后三人各有棋子x个

  三人棋子数分别是:x;x;x

  丙把自己现有的棋子的1/4平分给甲乙前

  三人棋子数分别是:x-(1/6)*x=5x/6;x-(1/6)*x=5x/6;4x/3

  乙把自己现有的棋子的1/3平分给甲丙前

  三人棋子数分别是:5x/6-(1/4)*(5x/6)=5x/8;(3/2)*(5x/6)=5x/4;4x/3-(1/4)*(5x/6)=9x/8

  甲把自己现有的棋子的1/2平分给乙丙前

  三人棋子数分别是:2*(5x/8)=5x/4;5x/4-(1/2)*(5x/8)=15x/16;9x/8-(1/2)*(5x/8)=13x/16

  要求以上出现的各项均为整数

  所以x为48的倍数

  ∴他们三人至少共有144枚棋子,三人原有棋子数分别是:60;45;39

2020-05-30 01:51:50

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