1.一个点到圆上的最小距离是4cm最大距离是9cm.则该圆的-查字典问答网

来自安信的问题

　　1.一个点到圆上的最小距离是4cm最大距离是9cm.则该圆的半径是?2.一个多边形恰好有四个内角是钝角,那么这个多边形共有多少条边?A.3或4B.4或5C.5或6D.5或6或7条边

　　1.一个点到圆上的最小距离是4cm最大距离是9cm.则该圆的半径是?

　　2.一个多边形恰好有四个内角是钝角,那么这个多边形共有多少条边?

　　A.3或4B.4或5C.5或6D.5或6或7条边

1回答

2020-05-30 12:50

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丁新安

　　1.（1）点在圆内:(4+9)/2=6.5

　　(2)点在圆外：（9-4)/2=2.5

　　2.利用多边形每个内角a的范围,0°＜α＜180°,以及题目所提供的角度关系列不等式解决问题.

　　设四个钝角分别为α,β,γ,δ.则

　　∵360°＜α+β+γ+δ＜720°.

　　而另外n-4个内角都是直角或锐角,

　　∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°,

　　∴360°＜（n-2）?180°＜720°+（n-4）×90°,

　　即360°＜（n-2）?180°＜720°+（n-4）×90°,∴4＜n＜8.

　　∵4＜n＜8的整数n有5,6,7三个.

　　故选D

2020-05-30 12:51:32