高三一道简单题概率的将3个小球随机投入编号为1,2,3,4的-查字典问答网
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来自洪沅芷的问题

  高三一道简单题概率的将3个小球随机投入编号为1,2,3,4的4个盒子里(每个盒子相当的大)求1、第1个盒子为空盒的概率?2、小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望?主要是第二问当某个

  高三一道简单题概率的

  将3个小球随机投入编号为1,2,3,4的4个盒子里(每个盒子相当的大)

  求

  1、第1个盒子为空盒的概率?

  2、小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望?

  主要是第二问当某个盒子中有2个球时,我们可以把过程想象成这样:先从3个球中选出2个,然后投到任意一个盒子中,再把剩下那个球随机投到剩下的三个盒子中.共有投法为:C(2,3)×4×3=36种,概率为36/64=9/16

  网上回答是这样的,为什么三个球选两个也要用c32?不是什么球都可以么,球又没有编号,为什么还存在c32算出等于3的3种不同选两个球的种数,老师回答下,谢谢.

1回答
2020-05-31 10:20
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孙家驌

  第一问可以这么算任投一个球,投到1号盒子的概率为1/4,那么没有投到一号盒子的概率为3/4,3个都没投到一号盒子的概率为(3/4)*(3/4)*(3/4)

  至于第二问,因为一共有64种随机投法,4*4*4,正是因为把三个小球看成不一样的,才有64种投法,比如小球A,B,C,A投入1,B~~2,C~~3,与B~~1,A~~2,C~~3是不一样的,这样才有64种投法,所以第二问中分子的投法也要把小球看成不一样的.

  你也可以把小球看成一样的,但是总投法就不是64种,但比较难算,由于这道题最终只和小球个数有关,所以小球是否一样都对结果没影响,看成不一样的比较好计算

2020-05-31 10:23:41

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